本论文主要讨论了在有外电场时抛物线量子阱中的束缚极化子效应。 本文的第一章我们引入了极化子的概念。并简单回顾了极化子理论的发展。然后我们详细推导了本文理论基础：Frohlich连续极化子哈密顿。同时阐明极化子，特别是量子阱中极化子理论研究在实验和理论上都有着重大意义。 在第二章中，我们通过对耦合常数大小，把极化子划分为大极化子和小极化子。我们讨论的是对大极化子进行的。Frohlich极化子哈密顿中电子和光学声子耦合强弱不同，有着不同的研究方法，诸如微扰论，变分法，Green函数方法，以及Feynman的路径积分方法，这些方法处理问题的范围是不同的。最后我们引入了束缚极化子的概念。并利用Pekar理论引出单束缚极化子哈密顿。 第三章作为论文的主题，我们详细论述处理极化子理论的Feynman路径积分方法。Feynman路径积分方法适用于各种耦合强度的极化子模型。我们开创性的把它应用到处理有抛物线量子阱中的束缚极化子，得到了有外电场的量子阱中，类氢杂质中的电子基态能量的解析结果。我们发现极化子效应和外电场效应对基态能量都有显著影响。通过数值计算方法，我们得到了基态能量和Coulomb束缚参数，抛物线参数以及电场强度参数的关系。在没有外电场的体材料中，它推出结果和已有理论相吻合。最后，我们论述了Feynman路径积分方法在处理复杂量子阱中极化子问题时的前景和可能遇到的问题。随着数值计算技术，诸如量子Monte Carlo方法的发展，我们相信Feynman路径积分方法将会发挥更巨大的作用。