二维线性切换系统的能稳性

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本文主要研究了由稳定的子系统组成的二维线性切换系统的能稳性,找到了切换路径和一类简单的反馈控制器,使得系统是二次稳定的。本研究分为两个部分:第一部分是综述,我们介绍了有关切换系统稳定性的研究现状,特别对于由两个二维的子系统组成的线性切换系统,综述了有关其稳定性方面的分类性结果;第二部分我们首先利用系统状态矩阵的标准型,讨论了系统是渐近稳定的切换路径;其次对于由两个二维的子系统组成的线性切换系统,当系统存在不稳定的切换序列时,通过十分简单的反馈控制,使得系统达到渐近稳定;同时还利用李雅普诺夫定理得到了所添加的反馈控制使得系统也是二次稳定。
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