1917年,A.K.Erlang提出了有关通信业务的拥塞理论,用统计的方法分析了通信业务量问题,形成了概率论的一个新分支。当人们要使用电话时,如果电话交换机的中断线均已被占用,用户就必须等待,这是一种无形的排队现象。又如存储-转发数据传输网中,当信息到达网络节点并等待处理与传输时,就会形成排队,这种排队是有形的,但我们不容易看到。之所以会产生排队现象是由于顾客需求的随机性和服务设施的有限性。　　本文介绍一类特殊的排队模型,即高负荷下具有非常重尾的开关模型和M/Pα/1(0<α<1)排队模型,这种排队模型主要应用在通讯系统当中,与传统模型的不同在于:首先,文中是在D空间,SkorohodJ1拓扑上讨论模型的忙期,队长,等待时长等过程的服务具有非常重尾分布,即变量具有无穷方差。其次,应用连续映射定理得到各个过程的高负荷下的极限定理,并将其反射到非高斯平稳过程。最后,在模拟仿真部分,对到达时刻、服务时长、等待时长、离去时刻和队长五项数量指标进行分析,并将M/P0.5/1的五个过程图与M/M/1排队模型的基本信息图作出比较,随后又与对偶模型P0.5/M/1作对比,并随机抽取10位顾客的信息,让大家更好的理解服务与到达分别具有非常重尾分布时五项数量指标的不同。