函数值Padé逼近是有理逼近的一个重要组成部分，在很多领域都有广泛的应用。本文主要研究一元及二元函数值Padé逼近的行列式表示及其应用。　　 本文分成四个部分：第一部分概述了函数值Padé逼近以及第二类Fredholm积分方程求解研究的背景和历史发展沿革。　　 第二部分介绍了本文要用的基本概念及预备知识。　　 第三部分将一元函数值Padé逼近问题转化为以数量为分量的向量值Padé逼近问题，构造了函数值Padé逼近的一种新的行列式表示，其元素只需向量间的点乘运算，而传统的行列式表示中每个元素都是通过求定积分得到，因此本文的行列式表示计算量大大减少。最后将上述方法应用到第二类Fredholm积分方程求解问题上，数值例子显示上述方法具有很好的逼近效果。　　 第四部分将函数值Padé逼近推广到二元的情况。首先，本文利用二重积分给出了二元函数值Padé逼近的一种行列式表示，并给出递推算法。其次，本文将二元函数值Padé逼近转化为矩阵Padé逼近，然后利用矩阵Padé逼近的性质给出了二元函数值Padé逼近的另一种行列式表示，同样也给出了递推算法；通过这种转化，可以大大降低计算量。最后给出数值例子，结果显示上述两种方法都具有很好的逼近效果。