弹性薄层的接触问题属于接触力学中的特殊领域，它横跨土木、机械、生物等多个学科，具有重要的工程应用背景。由于所用材料的优越性能，薄层常作为其他机械构件的表面覆盖层，以此满足构件在各种接触问题中对于强度、耐用性能等方面的要求。而有关弹性薄层的各种接触模型常用来研究路面系统、人体软骨等重要结构，为相关问题的分析提供重要的技术支持。　　本论文以弹性薄层作为研究对象，分析在各种接触问题中薄层的受力和变形情况。首先，以边界条件为出发点，采用拟定位移分段函数的方法，求得薄层在无黏着法向接触问题中的应力、应变分量，并讨论了应力分布情况及薄层塑性屈服的趋势。其次，以 Papkovich-Neuber解、调和势函数为基础，利用Fourier积分变换，以边界条件为限定，求得薄层关于接触应力的奇异积分方程，再采用Guass-chebyshev积分法及 Guass-chebyshev离散法对奇异积分方程进行离散，最后利用迭代法求得整个问题的应力、接触区域。通过这种数值方法，求解了刚性基底上弹性薄层与圆柱体的滑动接触问题；刚性基底上弹性薄层与圆柱体的滚动接触问题；受圆柱体滚压的弹性薄层与刚性基底的退让接触问题；并分析了薄层的泊松比、层厚及摩擦系数对应力、变形的影响，得到了很多重要的结论。　　本论文的研究工作将丰富和发展弹性薄层的接触力学，促进接触力学与其他学科的结合。作为有关弹性薄层接触问题的综合性论文，能为机械构件保护层的设计提供了一定的理论依据，并具有一定的工程应用价值。