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本文首先利用支撑函数引入了集值随机变量的Dp距离.我们证明了集值随机变量Dp距离空间的完备性，并给出集值随机变量关于Dp距离收敛的等价命题以及集值随机变量序列是柯西列的充要条件。利用Dp距离，我们给出了集值随机变量的方差、协方差与相关系数的定义，并讨论了它们一些常用的性质.
第二部分，我们研究了集值随机过程的随机分析理论，即讨论了集值随机过程在均方意义下的连续性、可积性和可微性.
最后，我们介绍了含集值随机数据回归问题的线性统计推断.具体来说，在建立回归系数是集值的线性回归模型之后，我们给出了未知参数的BLUE和最小二乘估计方面的结果.