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捕食-食饵模型是一类重要的生物数学模型,主要研究生态系统中两个物种之间的相互作用,相互影响的现象.对捕食-食饵型的反应扩散系统来说,空间的非均匀性对于系统的影响是研究的核心内容之一,在系统中为食饵建立一个保护区域可以使模型具有更多的实际意义,但是也会使得问题的研究更为复杂. 本文研究Neumann边界条件下具有保护区域的带有Holling II型响应函数捕食-食饵模型的稳态解,通过线性化分析方法结合特征值理论分析平凡解(半平凡解)的稳定性问题;应用极值原理和比较原理给出了稳态系统解的先验估计,并结合P o i n c a r e不等式得到了非常数正解的非存在性;最后利用Crandall和Rabinowitz局部分歧定理详细地讨论了系统在半平凡解处的分歧分析,得到了分歧值的唯一性,分歧解支的分歧方向及稳定性,证明了在一定参数范围内,非常数解的非存在性.