【摘 要】
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复杂网络系统模型在人类的生产生活中无处不在,随着信息时代的快速发展,其应用日益广泛。复杂网络系统中信号的传递过程有时会出现滞后现象,对系统的稳定性和性能指标都有一定的影响。所以考虑带有时滞的复杂网络系统,可以更加精确地体现整个网络的特性。此外,同步行为是复杂网络系统中表现出来的典型动力学行为之一,并且普遍存在于自然界中。因此,研究带有时滞的复杂网络系统的同步控制问题更具理论价值和现实意义。本文分别
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复杂网络系统模型在人类的生产生活中无处不在,随着信息时代的快速发展,其应用日益广泛。复杂网络系统中信号的传递过程有时会出现滞后现象,对系统的稳定性和性能指标都有一定的影响。所以考虑带有时滞的复杂网络系统,可以更加精确地体现整个网络的特性。此外,同步行为是复杂网络系统中表现出来的典型动力学行为之一,并且普遍存在于自然界中。因此,研究带有时滞的复杂网络系统的同步控制问题更具理论价值和现实意义。本文分别针对带有Markov跳变、有界Markov跳变以及semi-Markov跳变的复杂网络系统的同步控制问题做了相关的研究,主要研究工作如下:首先,基于采样控制理论,研究了一类具有Markov跳变和混合时滞的主从复杂网络系统同步问题。构造一个Lyapunov-Krasovskii函数,利用更高精确度的积分不等式,结合凸组合等方法,建立了系统满足混合H∞/无源性能的同步准则。其次,讨论了一类具有有界Markov跳变和耦合时变时滞的复杂网络系统无源同步问题。采用容错采样控制器,构造包含三重积分项的Lyapunov-Krasovskii函数,结合积分不等式、自由加权矩阵和牛顿莱布尼茨公式等方法,得到了使系统达到同步并具有无源性的充分条件。保证了在执行器发生故障时,闭环误差系统是无源同步的。不仅补充了复杂网络容错采样控制的基本理论,而且将其扩展到有界Markov跳变复杂网络系统的同步理论研究中。最后,考虑了具有semi-Markov跳变拓扑结构的复杂网络系统指数同步问题。设计了一个记忆采样控制器,通过构造与采样信息相关的Lyapunov-Krasovskii函数,运用稳定性理论分析和不等式等基础知识,给出了系统具有混合H∞/无源性能的指数同步准则。并且进一步扩展到semi-Markov跳变复杂网络系统的同步理论研究中,其建立的复杂网络模型具有更高的复杂性,更加的符合实际情况。
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