仿切触度量几何作为仿复几何的奇数维对偶，无论在理论数学还是数学物理方面都具有重要的研究价值.自从上世纪七十年代这类流形被提出以来，一直被众多几何学家与物理学家所关注.本文在前人研究基础之上，使用微分几何中经典的张量分析法，主要考虑近仿切触度量流形的分类问题.近十五年来，近切触流形上的几类幂零条件相继被定义并引起了广泛讨论.自从切触度量（κ，μ）-流形上构造了标准的仿切触度量（(κ)，(μ)）-结构后，许多学者开始在仿切触几何上研究幂零条件.本文主要研究了仿切触度量（(κ)，(μ)）-流形和近α-仿-Kenmotsu（(κ)，(μ)）-流形上的Eisenhart问题及3维仿切触度量（(κ)，(μ)，(ν))-流形和近α-仿-Kenmotsu（(κ)，(μ)，(ν)）-流形的局部结构问题.主要内容如下:　　1.研究了仿切触度量（(κ)，(μ)）-流形和近α-仿-Kenmotsu（(κ)，(μ)）-流形上的Eisenhart问题.得到两个主要的结论:首先，如果一个仿切触度量（(κ)，(μ)）-流形(M2n+1，(g))上具有二阶对称的平行张量ρ，那么这个流形或者局部上是一个平坦的n+1维流形和一个常截面曲率为-4的n维流形的乘积，或者ρ=c(g)，c是一个常数.其次，如果近α-仿-Kenmotsu((κ)≠0，(μ)）流形(M2n+1，(g))上具有二阶对称的平行张量ρ，那么ρ=c(g)，其中c是常数.　　2.给出3维仿切触度量流形和仿切触度量（(κ)，(μ)，(ν))-流形的一些重要性质.针对满足ξ((μ)）=(ν)(2-(μ))的仿切触度量((κ),(μ)，(ν)=常数）-流形，在(κ)＞-1的情形下给出了这类流形的局部分类定理，在(κ)＜-1的情形下得到对应流形的不存在性.对于满足(κ)＞-1且具有二阶对称平行张量的3维广义仿切触度量（(κ)，(μ)）-流形，给出其局部结构的刻画.　　3.研究了近α-仿-Kenmotsu（(κ)，(μ)，(ν)）-流形.针对(h)属于(b)1型和(h)属于(b)3型两种情况，得到满足d(κ)Λη=0的近α-仿-Kenmotsu（(κ)，(μ)，(ν)）-流形局部分类定理.并且给出R3中构造(h)属于(b)1型或(h)属于(b)3型且d(κ)Λη=0的近α-仿-Kenmotsu（(κ)，(μ),(ν)）-流形的方法.最后得到近仿切触度量结构是近α-仿-Kenmotsu（(κ)，(μ)，(ν)）-流形的充要条件.