【摘 要】
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我国是农业强国,农业是我国的经济基础.害虫控制是影响农业发展的一个关键因素,其中化学防治是重要的手段之一.但是,随着化学农药的长期和高频率使用,害虫的抗药性愈发凸显,引起了国内外许多专家学者的广泛关注.为了有效地控制抗药性的发展,达到害虫控制的目的,各国专家学者们提出了许多控制策略.其中,最常用的策略就是,在对害虫采取化学控制的同时,采取其他控制手段,例如生物控制,即投放天敌.同时,害虫控制的目标
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我国是农业强国,农业是我国的经济基础.害虫控制是影响农业发展的一个关键因素,其中化学防治是重要的手段之一.但是,随着化学农药的长期和高频率使用,害虫的抗药性愈发凸显,引起了国内外许多专家学者的广泛关注.为了有效地控制抗药性的发展,达到害虫控制的目的,各国专家学者们提出了许多控制策略.其中,最常用的策略就是,在对害虫采取化学控制的同时,采取其他控制手段,例如生物控制,即投放天敌.同时,害虫控制的目标不是根除害虫,而是将其密度控制在经济危害水平之下,即只有当害虫种群密度达到或超过经济阈值时才采取控制措施.如何平衡化学控制与生物控制,达到最佳控制策略?这是农业管理部门十分关心的问题.通过建立数学模型,分析其动态行为,有助于为农业管理部门提供决策依据.本文首先建立了在不实施害虫控制措施下的害虫-天敌动态模型及害虫种群密度达到或超过经济阈值时,实施综合控制措施下的具有抗药性发展的害虫-天敌动态发展模型,并运用非光滑的Filippov系统,将两类模型相结合,建立了一类具有抗药性发展下的害虫综合控制的Filippov模型.通过分析模型的动态行为,来研究引起抗药性发展的关键因素,提出最优控制策略.首先通过运用常微分方程稳定性及定性分析,对Filippov模型的两个子系统及Filippov系统平衡态的存在性及稳定性进行了详细的研究,得到了系统的真假平衡态,边界平衡态,伪平衡态及切点;其次运用Filippov凸组合及Utkin等度控制方法,混合动力系统的理论知识,分析了系统的滑动区域及动力学行为,并且发现害虫抗药性与Filippov系统的滑动区域之间存在一定的线性关系,也就是随着害虫抗药性的增加,滑动区域逐渐减小.最后通过数值模拟的方法,对Filippov模型的滑动分支进行了探讨研究,包括边界结点分支,扣环分支,擦边分支,穿越分支以及敏感性害虫所占比例参数ω与经济阈值ET和投放天敌数量δ之间的关系.发现参数经济阈值ET和投放常数量天敌δ在影响系统的动力学行为方面发挥着重要作用,即当控制ET的值越小,害虫抗药性增加的越快,而释放天敌的数量越小,害虫抗药性增加的越快.因此,我们可以采取在喷洒某些农药后释放适量天敌的方法,有助于降低害虫抗药性并减少农民的农作物损失.
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