论文部分内容阅读
随着箱梁桥向长悬臂、大腹板间距、薄壁轻型化等方向发展,其力学特性和计算方法引起了国内外学者的广泛关注。现有文献对薄壁箱梁剪力滞效应的研究已取得了不少成果,部分已被纳入到桥梁设计规范中,但对箱梁弯曲变形时翼板横向位移的定义及其对静动力特性的影响研究还极为缺乏,尚未见相关文献报道。本文基于国家自然基金项目(51468032、51508255)和兰州交通大学青年基金项目(2018017),结合薄壁箱梁经典理论及振动力学方法,对考虑翼板横向位移影响的箱梁弯曲静动力特性进行理论研究,主要工作和成果如下:
(1)将剪力滞翘曲变形作为一种独立的变形状态进行分析,选取剪力滞效应引起的附加挠度为广义位移,在箱梁全截面上引入3个整体修正系数,重新定义了满足翘曲正应力自平衡条件和边界约束影响的截面翘曲中性轴;从翼板翘曲横向位移与附加挠度之间的几何关系入手,结合变形连续性条件定义了箱梁的剪力滞翘曲横向位移模式,运用能量变分法建立了考虑翼板横向位移影响的箱梁剪力滞效应解析理论。数值算例分析表明:考虑翼板横向位移的计算结果与有限元数值解吻合更好,翼板横向位移对箱梁剪力滞效应分析精度和挠度具有一定的影响。
(2)基于初等梁弯曲剪应力分析方法,结合微元体平衡微分方程、位移协调条件和等刚度原理导出了箱梁的翘曲剪应力计算公式。从变截面箱梁各内力引起的剪应力横向分布模式入手,分析弯矩、轴力引起的剪应力与剪力引起的剪应力分布模式之间的相似关系,提出了截面换算剪力的概念,从而建立了变截面箱梁初等梁剪应力的简化计算方法。数值算例分析表明:本文解与有限元数值解吻合良好,验证了所提出公式的正确性;翘曲剪应力满足截面自平衡条件,且在弯曲剪应力中所占的比重较小。
(3)以考虑翼板横向位移影响的箱梁剪力滞效应分析理论为基础,选取剪力滞效应引起的附加挠度为广义位移,考虑剪力滞附加挠度对箱梁总动能的影响,运用能量变分法建立了考虑剪切和剪力滞效应影响的箱梁弯曲自振特性控制微分方程,结合自振特征方程及边界条件导出了考虑剪切和剪力滞效应、考虑剪切效应及初等梁的自振频率计算公式。根据连续梁中支点变形协调条件,利用力法原理导出了多跨连续梁频率参数的求解矩阵,并绘制了三跨连续梁的自振频率影响因子分布图。数值算例分析表明:考虑剪切和剪力滞效应的箱梁弯曲自振频率与有限元数值解吻合更好,剪切效应对自振频率的影响远大于剪力滞效应;扁平梁计算自振频率时应充分考虑剪力滞效应的影响;边中跨径比对初等梁自振频率影响较显著,其比值越大剪切效应影响越弱。
(4)以本文建立的箱梁自由振动分析理论为基础,充分考虑剪切和剪力滞效应对箱梁动力特性的影响,运用能量变分法建立了考虑剪切和剪力滞效应影响的箱梁强迫振动控制微分方程及边界条件。该方程具有一般性,当不考虑剪力滞效应时,可退化为仅考虑剪切效应的微分方程;剪力滞附加挠度较最大剪切转角差有明显的优势,便于分析剪力滞动挠度对箱梁动力响应的影响,为研究剪力滞效应对箱梁动力特性的影响提供理论依据。数值算例分析表明:考虑翼板横向位移的应力计算结果与有限元数值解吻合更好;振动频率越大,翘曲正应力在初等梁中的占比越小,剪切附加挠度占比越大,剪力滞附加挠度占比越小;翼板横向位移对应力放大系数影响较小,挠度放大系数影响较大。
(5)以本文建立的箱梁弯曲静动力特性解析解为基础,详细分析了梁端约束条件和梗腋对箱梁弯曲静动力特性的影响,研究表明:梁端约束程度越强,剪力滞系数分布曲线越陡峭,挠曲线分布越平缓,动力放大系数越小;梁端约束条件尤其对箱梁静力挠度和动力放大系数影响较显著;梗腋对简支箱梁剪力滞系数和动力放大系数的削弱作用不太明显,对顶板和悬臂板正应力和截面挠度影响较显著。
(1)将剪力滞翘曲变形作为一种独立的变形状态进行分析,选取剪力滞效应引起的附加挠度为广义位移,在箱梁全截面上引入3个整体修正系数,重新定义了满足翘曲正应力自平衡条件和边界约束影响的截面翘曲中性轴;从翼板翘曲横向位移与附加挠度之间的几何关系入手,结合变形连续性条件定义了箱梁的剪力滞翘曲横向位移模式,运用能量变分法建立了考虑翼板横向位移影响的箱梁剪力滞效应解析理论。数值算例分析表明:考虑翼板横向位移的计算结果与有限元数值解吻合更好,翼板横向位移对箱梁剪力滞效应分析精度和挠度具有一定的影响。
(2)基于初等梁弯曲剪应力分析方法,结合微元体平衡微分方程、位移协调条件和等刚度原理导出了箱梁的翘曲剪应力计算公式。从变截面箱梁各内力引起的剪应力横向分布模式入手,分析弯矩、轴力引起的剪应力与剪力引起的剪应力分布模式之间的相似关系,提出了截面换算剪力的概念,从而建立了变截面箱梁初等梁剪应力的简化计算方法。数值算例分析表明:本文解与有限元数值解吻合良好,验证了所提出公式的正确性;翘曲剪应力满足截面自平衡条件,且在弯曲剪应力中所占的比重较小。
(3)以考虑翼板横向位移影响的箱梁剪力滞效应分析理论为基础,选取剪力滞效应引起的附加挠度为广义位移,考虑剪力滞附加挠度对箱梁总动能的影响,运用能量变分法建立了考虑剪切和剪力滞效应影响的箱梁弯曲自振特性控制微分方程,结合自振特征方程及边界条件导出了考虑剪切和剪力滞效应、考虑剪切效应及初等梁的自振频率计算公式。根据连续梁中支点变形协调条件,利用力法原理导出了多跨连续梁频率参数的求解矩阵,并绘制了三跨连续梁的自振频率影响因子分布图。数值算例分析表明:考虑剪切和剪力滞效应的箱梁弯曲自振频率与有限元数值解吻合更好,剪切效应对自振频率的影响远大于剪力滞效应;扁平梁计算自振频率时应充分考虑剪力滞效应的影响;边中跨径比对初等梁自振频率影响较显著,其比值越大剪切效应影响越弱。
(4)以本文建立的箱梁自由振动分析理论为基础,充分考虑剪切和剪力滞效应对箱梁动力特性的影响,运用能量变分法建立了考虑剪切和剪力滞效应影响的箱梁强迫振动控制微分方程及边界条件。该方程具有一般性,当不考虑剪力滞效应时,可退化为仅考虑剪切效应的微分方程;剪力滞附加挠度较最大剪切转角差有明显的优势,便于分析剪力滞动挠度对箱梁动力响应的影响,为研究剪力滞效应对箱梁动力特性的影响提供理论依据。数值算例分析表明:考虑翼板横向位移的应力计算结果与有限元数值解吻合更好;振动频率越大,翘曲正应力在初等梁中的占比越小,剪切附加挠度占比越大,剪力滞附加挠度占比越小;翼板横向位移对应力放大系数影响较小,挠度放大系数影响较大。
(5)以本文建立的箱梁弯曲静动力特性解析解为基础,详细分析了梁端约束条件和梗腋对箱梁弯曲静动力特性的影响,研究表明:梁端约束程度越强,剪力滞系数分布曲线越陡峭,挠曲线分布越平缓,动力放大系数越小;梁端约束条件尤其对箱梁静力挠度和动力放大系数影响较显著;梗腋对简支箱梁剪力滞系数和动力放大系数的削弱作用不太明显,对顶板和悬臂板正应力和截面挠度影响较显著。