本文分别研究了向量平衡问题解集的连通性，若干参数（广义）向量平衡问题的解集映射的上、下半连续性和连续性，参数（广义）向量（拟）平衡问题的扰动集值（近似）解映射的H(o)lder连续性及带有映射序列扰动情形下的向量平衡问题解集映射的Painlevé-Kuratowski收敛性。全文共分九章，具体内容如下:　　1.第一章，我们介绍了向量平衡及其相关问题解集的连通性，向量平衡问题及其相关问题解集映射的上、下半连续性，H(o)lder连续性以及带序列扰动的向量平衡问题解集的收敛性等方面的研究概况，并阐述了本文的选题动机和主要工作.　　2.在第二章，介绍了文中使用较多的一些概念及其性质.　　3.第三章，我们得到关于向量平衡问题正真有效解的一个新的稠密性结果，并利用这个结果获得了向量平衡问题解集连通性的一个充分条件，推广和改进了文献[42，43]的结果.　　4.第四章，在较弱的条件下，讨论了弱广义集值平衡问题在考虑点附近的下半连续性。在Hausdorff拓扑向量空间中，我们给出了参数（弱）广义集值平衡问题在考虑点附近下半连续的充分条件，此时所讨论问题的f-有效解集在考虑点附近是一个一般集合，而不是单点集.　　5.第五章，在没有单调性假设下，我们讨论了参数弱广义集值平衡问题解集映射的下半连续性，给出了一类参数广义集值平衡问题解集映射上半连续的一个新证明方法，还得到了退化情形下参数广义集值平衡问题解集映射的连续性结果，所得结果推广和改进了文献[63，65，66]中相应结果.　　6.第六章，运用线性标量化方法，我们得到了一类参数广义向量拟平衡问题解集映射的H(o)lder连续性结果.这里，我们所讨论的算子不一定要求是有界的，所得结果推广了已有文献的相应结果（如[87]）.　　7.第七章，在不需要将解集信息作为前提且不需要H(o)lder强单调的假设下，我们在一般赋范空间中得到了参数广义集值平衡问题近似解集映射H(o)lder连续的充分性条件.所得结果推广和改进了[84，85，116，117]中相应结果，并不同于[85，111]中的结果.　　8.第八章，在没有严格单调性假设下，我们分别在两类不同的条件下讨论了带有收敛映射序列的扰动向量平衡问题（广义系统）弱有效解集、有效解集和全局有效解集的Painlevé-Kuratowski收敛性。所用的假设较文献[101]的假设更弱，所得结果改进了文献[101]中相应结果.　　9.第九章，我们作了一个简要的总结和讨论.