近年来,分数微分方程理论一直是诸多领域比较有价值的应用工具。尤其在数学各方面的应用,分数阶微分方程起到了越来越重要的作用。因此,分数微分方程的研究越来越受到国内外学者们的关注。同时,带有p-Laplacian算子的非线性分数微分方程的边值问题也倍受关注。　　本文主要研究了带有p-Laplacian算子的微分方程边值问题的正解,共分为四章。第一章为绪论,介绍有关p-laplacian算子理论的背景和发展,并给出分数阶微分方程的相关定义,引理。　　第二章研究了带有p-Laplacian算子的多点边值问题[公式(2.1.1)，略]。本章根据格林函数的性质,运用Schauder不动点定理,得到了解的存在性,并用单调迭代方法得到最大解与最小解的存在性。　　第三章研究了无穷区间上的分数阶微分方程m点边值问题[公式(3.1.1)，略]。本章用不动点定理证明了无穷区间上带有p-Laplacian算子的微分方程的解的存在性和多重性。　　第四章研究无穷区间上带有p-Laplacian算子的非线性分数微分方程m点边值问题[公式(4.1.1)，略]。本章根据格林函数的性质,利用锥拉伸压缩不动点定理,得到了解的存在性与多重性。