【摘 要】
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本文的主要研究对象是允许无限方差的情况下,临界连续时间连续状态分支过程的条件极限定理.本文内容分为两章.在第一章中,我们首先给出了Anthony G.Pakes(2010)关于临界连续
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本文的主要研究对象是允许无限方差的情况下,临界连续时间连续状态分支过程的条件极限定理.本文内容分为两章.在第一章中,我们首先给出了Anthony G.Pakes(2010)关于临界连续时间离散状态分支过程的条件极限定理,共计七个定理两个推论.本文的主要目的正是证明连续状态的分支过程也有类似结果.其次,我们给出了由GW过程作scaling极限得到连续状态分支过程的方法.第二章是本文的主要部分.我们首先进行了一些准备工作.通过假定GW过程概率母函数的形式,并对GW过程作scaling极限,从而得知,连续状态分支过程(CB过程)的分支机制φ应该满足某种特殊形式.其次,利用得到的φ满足的特殊形式,我们证明了在参数αε(0,1]情形下,临界CB过程的条件极限定理,共计七个定理两个推论,这些定理及推论与第一章中AnthonyG.Pakes(2010)中的结果平行地成立.最后我们讨论了参数α=0的情况.
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