混沌同步也称为混沌同步控制,是混沌控制的一个分支。与传统的混沌控制区别在于,混沌同步的目标是实现两个或两个以上的混沌状态完全重构,而传统的混沌控制目标则是把混沌运动稳定在某一不稳定的周期轨道上。混沌同步理论从其被提出到现在经历了短短几十年的发展。目前,混沌同步的相关理论已取得了丰硕的研究成果,其中部分理论已经得到成功的应用,如保密通信、图像加密及无人机编队控制等。尽管如此,混沌同步理论仍然是非线性科学领域的一个研究热点。现有的混沌同步类型主要包括完全同步、广义同步及聚类同步等。本文的工作是在完全同步和聚类同步的基础上针对混沌网络系统中部分状态分量的同步问题展开研究。在实际生活中,有时会面临这样的同步控制问题:(1)控制的最终目标只是部分状态分量的同步,并非所有状态分量的同步;(2)由于网络系统结构因素导致不可能实现全部状态分量的同步,或者说要实现全部状态分量的同步所需的控制技术难度较大;(3)要实现网络系统全部状态分量的同步将消耗大量的人力、物力及时间等成本,而实际控制效果与部分状态分量同步的效果相差甚微。这个时候,控制部分状态分量同步将是最佳的选择。因此,研究混沌网络系统中部分状态分量的同步问题具有重要的意义。基于上述考虑,本文针对一类混沌网络系统中部分状态分量的同步问题展开了一系列研究,主要工作和创新内容如下:(1)研究了一类连续混沌网络系统的部分状态分量同步得以实现的充分条件。首先提出连续混沌网络中的部分状态分量同步的定义,即网络中所有节点的部分状态分量随时间的演化实现渐近趋同。然后运用Lyapunov稳定性理论、矩阵论和图论等相关知识进行理论分析和推导,针对某一类混沌网络系统,在全局或局部满足QUAD条件前提下,导出了所有节点部分状态分量同步得以实现的充分条件,并利用MATLAB软件进行数值模拟,验证了理论结果的正确性。创新点为:提出连续混沌网络中部分状态分量同步的概念,并理论推导出一类连续混沌网络系统的部分状态分量同步得以实现的几个充分条件。(2)研究了一类非连通连续混沌网络系统在牵引控制下实现聚类分量同步的充分条件。首先提出非连通连续混沌网络系统中聚类分量同步的定义,即网络中每个聚类内部的所有节点的部分状态分量随时间的演化实现渐近趋同。与前面类似,同样运用Lyapunov稳定性理论、矩阵论和图论等相关知识进行理论分析和推导,针对无向网络拓扑和有向网络拓扑两种情形,导出非连通连续混沌网络系统在牵引控制下实现聚类分量同步的几个充分条件,并利用MATLAB软件进行数值模拟,验证了理论结果的正确性。创新点为:提出非连通连续混沌网络系统中聚类分量同步的概念,并理论推导出一类非连通连续混沌网络系统在牵引控制下实现聚类分量同步的几个充分条件。(3)研究了一类离散混沌网络系统的部分状态分量同步得以实现的充分条件。首先给出离散混沌网络中的部分状态分量同步的定义,然后探讨在耦合条件下两个恒同的离散混沌系统部分状态分量同步的充分条件,以及探讨在牵引控制条件下,由N个相同的离散混沌系统构成的对称网络部分状态分量同步得以实现的充分条件,并利用MATLAB软件进行数值模拟,验证了理论结果的正确性。创新点为:提出离散混沌网络中部分状态分量同步的概念,并理论推导出离散混沌网络系统的部分状态分量同步得以实现的几个充分条件。