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本文利用Hopf代数的有关理论分析了三类不同的Hopf代数的构造，主要介绍了代数上的余自由不可约Hopf代数CH(U)及其Shuffle代数，通过分析两-者结构之间的联系，在当U为有限维时，对CH(U)进行了另一种构造．第1章简单介绍了本文的写作背景和主要工作．第2章先介绍了与本文有关的一些Hopf代数理论，然后对Shuffle代数、代数上的余自由不可约Hopf代数和由余代数生成的自由Hopf代数的结构和性质做了简单介绍．第3章是本文的重点，先分别从不同方面对Shuffle代数和代数上的余自由不可约Hopf代数在结构上进行了比较，然后根据比较得到的结论，在有限维代数的情况下模拟Shuffle代数的构造对CH(U)进行另一种构造并验证了两者的同构关系．