【摘 要】
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本文考虑不同因素建立了带有阶段结构的传染病模型和病毒自身发生变异的模型.本论文主要分为三部分.第一部分,主要是介绍传染病模型的发展过程,与传染病的几种类型和不同危害
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本文考虑不同因素建立了带有阶段结构的传染病模型和病毒自身发生变异的模型.本论文主要分为三部分.第一部分,主要是介绍传染病模型的发展过程,与传染病的几种类型和不同危害.以及传染病模型的一些基本概念和基本模型和研究现状.第二部分,研究了一类具有阶段结构的SI传染病模型,将种群分为成年幼年两个阶段,并且病毒只能在成年种群传播,而成年种群分为无抗体群体即易感染群体和有抗体群体,且对易感染群体又可通过某些措施使他们隔离于染病区.通过分析模型,得到了系统解的永久持续性,并通过构造Liaprunov函数和定性分析得到了各类平衡点全局稳定性的充分条件.第三部分,研究了种群具有logistic增长的传染病模型.首先讨论了无病平衡点的局部和全局稳定性,得出当R0>1时疾病被根除；其次讨论了传染病模型的无病平衡点和地方病平衡点的存在性和全局稳定性,最后根据模型分析给出地方病是否流行的阂值，
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