【摘 要】
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图G的书嵌入就是将图G中的点按照线性顺序排列到书脊上,然后把边分配到不同的页里,使得每一页中的边互不相交.在点的线性排序f下,图G中边的页划分的最少的子集个数被称为在此线性排序f下的书页数.我们将其定义为pn（G,f）.而图G的书页数是指考虑过所有的点的线性排序f后G能嵌入书的最少页数.即pn（G）=min pn（G,f）.书嵌入是拓扑图论的一项重要研究内容,在数据传输,网络设计,交通流等领域都有
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图G的书嵌入就是将图G中的点按照线性顺序排列到书脊上,然后把边分配到不同的页里,使得每一页中的边互不相交.在点的线性排序f下,图G中边的页划分的最少的子集个数被称为在此线性排序f下的书页数.我们将其定义为pn（G,f）.而图G的书页数是指考虑过所有的点的线性排序f后G能嵌入书的最少页数.即pn（G）=min pn（G,f）.书嵌入是拓扑图论的一项重要研究内容,在数据传输,网络设计,交通流等领域都有广泛的应用.本文首先研究了图的书页数与Lovász数之间的关系,将De Klerk E的一些结果推广到一般情况,获得了通过Lovász数找书页数下界的充分条件.将该方法应用到完全图Km和P2的笛卡尔积图上,证明了一些图的准确书页数.进而研究了完全图与路的笛卡尔积图Km×Pn的书页数和完全图与圈的笛卡尔积图Km×Cn的书页数,得到了一些书页数的准确值或者上下界.其次,本文研究了图G的完全扩容图εc（G）的书页数,得到了子图的完全扩容图的书页数与母图的完全扩容图的书页数的关系.对于任意的简单图G,其完全扩容图的书页数的上下界与最大度和图G的书页数有关.对于特殊图类的完全扩容图,例如:星图Sm,树T,Mobius带Mh,彼得森图P以及完全图K2m,我们得到了这些图类的完全扩容图的准确书页数.最后,研究了最大度为3的1-可平面图的书页数,得到了最大度为3的1-可平面图都是可以4页嵌入的.
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