【摘 要】
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我们知道刻度指数族是一类覆盖范围较为广泛的分布族,例如指数分布,Weibull分布,Gamma分布都与此紧密相关；并且在工业可靠性,精算和生存分析等领域也有广泛应用。自经验Bayes
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我们知道刻度指数族是一类覆盖范围较为广泛的分布族,例如指数分布,Weibull分布,Gamma分布都与此紧密相关；并且在工业可靠性,精算和生存分析等领域也有广泛应用。自经验Bayes (EB)方法被引入后,已有很多文献讨论了相协样本下刻度指数族参数的EB估计及检验问题,且大部分文献所讨论的情形都是在独立同分布样本下进行的,然而在处理实际问题时,我们所遇到的样本往往并不独立,比如在渗透性论和可靠性理论中所遇到的样本常常是具有某种相关性,正相协(PA)和负相协(NA)随机样本就是两种常见的相依样本,因此在相协样本下对刻度指数族参数的EB估计及检验问题进行研究具有理论价值和现实意义。本文在第一章绪论部分介绍了Bayes方法的原理以及EB方法,接着介绍了刻度指数族中EB方法的研究进展及现状,简略介绍本文的结构和内容。本文第二章是在已有的研究基础上,在PA样本下研究刻度指数族参数的渐近最优的EB估计,在刻度平方误差损失函数下导出参数的Bayes估计,利用核估计的方法构造了参数的EB估计,并且证明这种估计的渐近最优性,最后给出一个例子。本文第三章在PA样本下,基于加权乘积损失函数研究刻度指数族中参数的EB双边检验问题。对其概率密度函数及其导函数利用核估计的方法构造EB检验函数且证明了此估计的渐近最优性,同时获得其收敛速度,最后列举一个例子。
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