在线学习是近二十年来机器学习领域热门的研究分支,其主要特点是能够根据线上实时数据反馈及时对模型进行自我改进和优化,能够保证模型在当前历史数据下达到最优目标值或最小损失,目前已被广泛应用于信息和金融等领域。特别地,由于证券投资组合选择问题中的股票价格具有时序性,因而可以利用在线学习算法进行有效处理。近年来,基于在线学习的在线投资组合选择已成为机器学习和人工智能领域热门的研究方向之一。许多学者提出了一系列有效的在线投资组合选择策略,如经典的泛化策略(UP)、指数更新策略(EG)等等。但是此类投资组合算法常常会忽略交易成本问题,因而造成算法在实际应用中效果不佳。为了解决这一问题,本论文将从在线学习算法和投资组合交易成本的角度进行研究。论文首先讨论了不同损失函数下的在线学习算法的特性;然后设计了两类新的在线投资组合算法用以解决在线投资组合选择问题中的交易成本计算问题。第一类是针对Cover经典的UP策略会在每一期都进行资产交易因而产生较高的交易成本问题,本文提出了基于竞争性在线算法思想的一类交易成本下的半泛化投资组合策略,简称SUP策略。SUP策略的基本思想是根据交易成本来选择交易频率,根据历史数据选择当期的交易量。在投资组合问题中,我们可以认为SUP是在考虑交易成本的情况下,对于投资收益高于交易成本的情况进行交易,反之则不进行投资组合交易。我们在理论上证明了 SUP策略的泛化性质及其损失上界k ln(n)+ O(k+1)。为了实现这一策略,我们设计了在线因子图和随机游走两个算法进行近似求解,并考察了在NYSE和SP500两个实际数据集上的累积收益和换手率等金融指标,实验结果表明该策略较好地解决了交易成本问题,在交易成本不断增加的情况下,取得了比以往UP等策略更优的结果。第二类是基于牛顿迭代算法思想提出了基于交易成本的在线牛顿步算法,简称ONS-Cost策略,该策略的基本思想是利用损失函数的二阶信息进行迭代,其中损失函数由对数累积收益和交易成本损失项组成。在投资组合选择问题中,此类算法可以根据损失函数自动控制投资组合的交易频率,在提升投资收益的同时降低交易成本。我们利用牛顿迭代算法实现ONS-Cost策略,从实验效果上来看,随着交易成本增加,相比于ONS策略,ONS-Cost策略的累积净收益下降缓慢,投资收益良好。本文的研究不仅对计算金融领域中在线投资组合选择策略研究具有一定的理论意义,对金融工业界中实际投资组合策略的构造也具有一定的指导性作用。