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胶子球的寻找与研究一直是许多物理学家关注的热点.虽然理论上和实验上都已经做了大量的研究,并找到了一些胶球侯选者,但到目前为止,尚未有一个得以确认.BESⅡ已经采集了58M J/ψ事例,这是世界上最大的J/ψ样本,为系统研究胶球提供了非常有利的实验条件.该文使用协变张量振幅分波分析方法,在J/ψ→γπ<+>π<->和J/ψ→γ<π>0<π>0衰变道对胶球侯选者f<,0>(1500)和f<,0>(1710)进行了仔细的研究并给出了1.0GeV~2.3GeV质量范围的bin-by-bin拟合和整体拟合结果.其中,对于J/ψ→γπ<0>π<0>衰变道,国际上是首次进行分波分析.J/ψ→γπ<+>π<->衰变道的bin-by-bin拟合结果与整体拟合结果基本相符.而J/ψ→γπ<0>π<0>衰变道的统计量低,bin-by-bin拟合不能给出明确的信息.分波分析结果显示:f<,2>(1270):在这两个衰变道中,具有很强的f<,2>(1270)信号;测得的分支比略高于PDG值但在误差范围内一致.f<,0>(1500):具有大于5σ的统计显著性;在所研究的两个衰变道中测得的质量和宽度在误差范围内一致.f<,0>(1710):具有大于5σ的统计显著性;在所研究的两个衰变道中测得的质量、宽度和分支比(考虑同位旋因子后)在误差范围内一致;结合J/ψ→γKK<->的分波分析中得到的f<,0>(1710)的衰变分支比,有Br(f<,0>(1710)→ππ)/Br(f<,0>(1710)→KK)= 0.60±0.25/-0.17与PDG值(0.39±0.14)在误差范围内一致.f<,0>(1500)和f<,0>(1710)的ππ衰变模式,对认识它们的性质起了重要作用.对于f<,0>(1500)和f<,0>(1710)的确切解释,需要更多的实验依据.