量子场论在解释粒子的一些类型实验上是当今精度最高的理论,然而依然不是完美的,许多基本问题没能解释。哈密顿量是量子力学中最重要的物理量,是薛定谔方程的组分。非厄米哈密顿量的物理意义并不很明确,研究起起伏伏至少半个世纪了,最近非厄米哈密顿量与PT对称性有些关联,引起部分研究者的兴趣。第二章摘录量子场论中关于非厄米哈密顿量的一些简明的文献。第三章第五节和第四章是本论文的主要工作。本论文着重探讨量子场论中的规范变换和薛定谔方程,寻找量子场论和量子力学之间更密切的关系,以求非厄米哈密顿量与量子场论的相互启示。为此,本论文基于量子场论的格点假设重新推导雅克比-哈密顿方程,从而简单讨论了薛定谔方程在场论中成立的边界条件。联系规范变换不变性,可以明确场论中薛定谔方程是一个连接场和粒子的桥梁。从边界条件看,薛定谔方程是量子场论缺陷的部分体现。由此明确目前的场的结构只能一定程度地解释量子力学中的非厄米哈密顿量。从规范变换理解和场论哈密顿量密度的表达,得到Gauge-like变换隐藏在规范变换里了。最后讨论量子场论的缺陷和展望。