运用数学知识解决应用问题的能力是数学教学应该达成的目标之一,而数学建模是加强学生的数学应用意识和问题解决能力的有效途径。因此,利用数学建模活动来进行数学拓展教学可以帮助学生积累数学实践经验,并提升学生的数学应用能力,增强其创新意识。目前多数中学数学建模教学的研究采用在数学课堂教学时渗透数学建模思想的方式或是尝试进行若干孤立建模案例教学,因此缺乏系统性和针对性。本文主要基于初中数学课本中单元内容设计数学建模活动来进行拓展教学,并遵照四条设计原则:1.建模活动应与实际教学进度相匹配;2.建模活动应重视过程而非结果;3.建模活动既要重视应用性和综合性,也要考虑学生实际认知水平;4.加强对计算工具和软件的应用。本文中教学设计的总体目标和设计思想是借助数学建模教学,以数学应用来加强并拓展所学知识,增强学生的学习兴趣并加强学生学以致用的能力。本文根据最近发展区理论进行学时安排和教学内容顺序安排,在各单元教学内容结束之后,以单元知识为基点安排1至2学时的数学建模活动以拓展课本知识。其中,几何模型的建模重点在于对图像的分析,而函数模型的建模重点分析数据建立起合适的函数模型。虽然初中阶段的几何涉及三角形、四边形和圆等多个知识点,但考虑到三角形的相关应用在锐角三角比单元已经很多,本文在几何与代数两方面分别选取四边形和一次函数等内容为例进行拓展内容的分析和教学设计,圆和其他函数类型的拓展内容选择则以二者为模板,均为知识点拓展提高类型和应用拓展类型。本文较为完整地研究了基于数学建模的拓展内容教学设计,通过分析课堂知识点确定拓展的侧重点,设定教学目标,进一步根据知识点设置一些前置导入问题,使得拓展课教学活动能够渐进有序展开。