图像分割是根据某种图像特征将图像划分为互不重叠的子区域的过程,在同一子区域内所有的像素点有相似的特征,而不同子区域的像素点则持有不同的特征,这种特征可以是图像的颜色、灰度值或纹理。基于区域的分段常数Mumford-Shah模型已经成为目前最流行的图像分割方法之一,这种模型不需要利用图像的梯度信息,可以实现对图像的实时分割和平滑,并且它对初始活动轮廓曲线的位置要求比较低,初始活动轮廓曲线可以设置在图像域内的任何地方。虽然这种模型已经取得了很大的发展,但是它自身还是存在着一些不足:第一,它不能鲁棒地分割强度分布不均匀的图像;第二,它不能鲁棒地分割含高噪声的图像。本论文主要针对基于区域的分段常数Mumford-Shah模型的不足提出了一种新的数值方法和一种新的基于区域的分割模型。论文主要的贡献如下:一、提出了一种基于散乱点的区域图像分割算法。在这种方法中,我们的问题域是用散乱点来描述的,也就是说问题域中没有传统的固定网格或三角网格。问题域中的散乱点是根据图像的特征自适应分布的,所以我们可以很方便地通过添加或减少计算域中的点数来提高或降低局部曲线计算的精度。在论文中,我们先将这种方法应用到了单通道的分段常数Mumford-Shah模型,用于灰度图像的分割。随后,结合Gabor滤波器的纹理提取,我们又将它应用到多通道的分段常数Mumford-Shah模型中,进行纹理图像的分割。二、提出了一种新颖的邻域约束的区域活动轮廓模型。在这个模型中,我们假设图像中的每一个像素点都会受到它的影响域内的其他像素点的约束。这种方法的基本思想是充分利用我们感兴趣像素点的影响域内其它点的信息,这样可以让我们更好地理解图像区域内的局部信息。从实验结果可以看到,这种模型能够很好地分割强度分布不均匀的图像,并且能够鲁棒地分割含高噪声的图像。