基于粗糙集的集成学习算法及粗糙集模型的统一

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大数据时代,数据信息的高效分类成为研究热点。作为分类研究的重点,集成学习利用某种结合策略综合多个同质或异质的基分类器解决分类问题,具有很好的泛化性能。但集成学习存在一些问题,比如:特征子空间信息量不足,基分类器差异性不明显,以及决策集成过程中忽略了基分类器预测结果之间的关系等。F-粗糙集是第一个动态粗糙集模型,它从整体和局部考虑决策子系统簇,可以选择出每个决策子系统中差异化的信息属性。但F-粗糙集为集成学习特征子空间提供的信息量并不一定最优,不同模型得到的属性约简往往不同,因此,探讨粗糙集模型的本质为基分类器的差异性研究提供了一种新的思路。针对上述问题,本文结合粗糙集和集成学习的优势,提出基于模糊条件熵矩阵的随机森林改进算法和基于F-模糊决策粗糙集的多分类器集成算法,从粒计算视角探讨各种粗糙集模型的本质。具体研究内容如下:首先,提出基于模糊条件熵矩阵的随机森林改进算法(简称FIRF)。利用随机森林进行样本子集选取,作为F-粗糙集的决策子系统簇;利用模糊等价关系构建模糊条件熵;建立模糊条件熵矩阵,选取决策子系统簇的信息属性集;再利用随机子空间的优化算法(RSIT)优化随机森林特征子空间,获得信息量较多的差异化特征子空间;使用Blending投票法代替多数投票机制,优化决策集成。综合以上步骤称为FIRF算法,并通过UCI数据集验证算法的有效性。其次,提出基于F-模糊决策粗糙集的多分类器集成算法(简称FFDRM)。结合模糊决策粗糙集和F-粗糙集的优势,建立F-模糊决策粗糙集模型;利用属性重要度设计基于F-模糊决策属性重要度的并行约简算法(FDPRAS),用于处理动态变化的数值型数据;再利用属性重要度矩阵设计基于F-模糊决策属性重要度矩阵的约简算法(FDMAS),为集成学习特征子空间选取差异化的信息属性;使用Stacked Generalization对不同的基分类器进行集成,避免次级学习模型陷入过拟合问题,并提出FFDRM算法。实验结果表明,与近年来的集成算法相比,该算法有较为明显的优势。最后,从粒计算的视角分析各种粗糙集模型是否能够统一。从传统的集合论和离散数学出发,探索信息粒的基本含义,在信息系统中定义信息粒基和最小信息粒基等概念,提出了理想信息系统假设,探讨了信息粒基的表示能力及它们之间的关系,得出了“任何粗糙集模型都可以转化为Pawlak粗糙集”的有趣结论。本文主要创新点如下:(1)提出了FRIF算法。该算法可以一定程度上解决F-粗糙集决策子系统簇的划分问题和随机森林算法的特征子空间信息量不足问题。(2)提出了FFDRM算法。提出F-模糊决策粗糙集模型,根据模型的动态优势设计FDMAS约简算法构造差异化的基分类器,并优化集成学习过程中的集成决策方式,该算法具有很好的鲁棒性。(3)证明各种粗糙集模型能够统一于Pawlak粗糙集。定义信息粒、信息粒向量和信息粒基等概念,提出理想信息系统假设,证明“任何粗糙集模型都可以转化为Pawlak粗糙集”等有趣结论。
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