反应扩散系统可以用来描述现实生活及自然界中的各种扩散现象,其中的反应扩散神经网络和分数阶反应扩散系统被广泛应用于物理学、动植物保护及生态环境的治理等领域。稳定性是反应扩散系统在实际应用中的重要动力学性态,其中指数稳定性由于具有可描述的收敛速度和较为直观的稳定效果,因此具有重要的研究价值。而在实现稳定性的诸多控制手段中,间歇边界控制只需要安装在系统所在区域的边界处,并且只在特定时间段内工作。因此它可以结合间歇控制和边界控制的优点,同时节约时空成本,是一种经济有效的控制策略。首先,第二章将研究时滞反应扩散神经网络在状态信息可完全获得,和不可完全获得的两种情况下的指数稳定性。在系统状态信息可完全获得时,设计非周期性间歇边界控制器对被控系统进行指数镇定。在系统状态信息不可完全获得时,提出依赖边界输出的观测器用以估计系统状态,并设计基于观测器的非周期性间歇边界控制器。利用Lyapunov方法和Poincaré’s不等式,得到系统实现指数稳定的判据。同时,进一步研究时滞以及最小控制比对系统稳定性造成的影响。本章最后将针对上述结果进行数值仿真。接着,第三章将研究基于间歇边界控制的,分数阶反应扩散系统和具有参数不确定性的分数阶反应扩散系统的镇定问题。利用Lyapunov方法以及各种不等式技巧,分别得到分数阶反应扩散系统和参数不确定性分数阶反应扩散系统,在间歇边界控制器下,实现指数稳定和鲁棒指数稳定的充分性判据。根据所得的理论结果,进一步分析控制增益和扩散系数矩阵对稳定性的影响。并根据上述结果给出数值算例。本文最后将对上述的理论结果进行总结,并为如何更加深入的研究反应扩散系统的间歇边界镇定提供方向。