摩擦振子由于摩擦的非光滑性而蕴含着复杂的粘滑运动,这是摩擦振子的基本运动类型.本学位论文首先针对一单自由度干摩擦动力系统,讨论了其周期解的存在性及其应满足的条件,然后针对另一耦合的两自由度干摩擦动力系统,讨论了其在粘滑分界处应满足的必要条件.论文的主要工作如下:　　 1.针对一单自由度带干摩擦的振动系统,在摩擦类型为库仑摩擦时,讨论了其粘滑周期运动,解析地得到了粘滑周期运动的存在性条件,并在此基础之上,半解析地得到了系统单个粘滑周期运动内,粘、滑运动分界处的时间及其运动状态,最后通过数值仿真更加直观地说明了所得到的理论结果,并且通过数值仿真,得到了在分岔曲线附近,周期运动的周期T与2π的比值T/2π与参数ζ的关系.由于系统关于速度具有对称性,当v0＞0时可以完全类似的讨论,并且能得到和v0＜0时类似的结果.　　 2.讨论了一类两自由度干摩擦系统的非光滑分岔和混沌现象,通过分析得到系统轨线在粘滑分界处应满足的必要条件,以及在切换流形上可能存在滑动现象的区域.通过数值仿真发现,当参数μm较大时,系统均发生稳定的周期行为,然而当μm减小到一定程度时,开始出现大片的混沌现象.在混沌参数区域中,系统夹杂着周期现象,除一般的简单周期运动外,其中还存在着极为复杂的周期运动.