解一类线性互补问题的B-可微法

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本文重点考察一类线性互补问题(q,M)的B-可微法.在介绍了研究背景、研究意义和国内外研究现状后,文章从局部收敛和大范围收敛两方面研究了算法的收敛性,建立了相应的收敛性结论,并针对实际问题给出了具体算法. 本文首先介绍了Newton型迭代法的基础知识,然后着重介绍了B-可微方程的Newton法,给出B-可微法的局部收敛结论,推广了古典的Newton法,但由于收敛的局部性,该算法仍有一定的不足之处;文章在证明大范围收敛定理时,假设M是不可约对角优势矩阵,采用一维Newton寻查的方法,保证算法的收敛性.文章的最后部分将所得的收敛性结论用于解决颈轴承问题,仿真结果表明算法可靠、有效.本文最后提出了进一步研究的思路和方向.
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