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分数阶微积分作为近年来发展起来的一个研究方向，由于其能更准确地描述实际现象，已经应用于流体力学、粘性弹性力学、生物学、物理和工程等领域，分数阶微分方程的数值分析研究近年来已引起人们的广泛兴趣。一般情况下，分数阶微分方程的解析解是难以获得的，因此寻求此类方程的数值解是非常有意义的。 本文在Caputo分数阶导数意义下，考虑二维分数阶扩散方程的初边值问题。我们首先简要地介绍本论文的选题背景以及当前国内外与本课题相关的研究概况，并给出有关分数阶微积分的一些预备知识。 接着，我们考虑带初边值条件的二维时间分数阶扩散方程(时间分数阶导数a满足0
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