互补问题是数学规划中的一类重要问题,广泛存在于现实生活中.因为互补问题和最优化理论，变分不等式，平衡问题，广义方程和博弈论和数学的其他分支有着密切的联系,所以这个问题引起了很多学者的关注，并且进行了深入的研究.对互补问题的研究可以从理论和算法两方面入手.理论研究主要是研究存在、唯一性、稳定性和误差分析，算法的研究主要集中在如何构建有效的算法,并分析其算法的局部收敛性、全局收敛性以及算法复杂度等．预估校正算法被广泛用于解决锥规划问题.本文基于预估矫正算法在互补问题中的应用主要完成了以下工作:首先,本文简要介绍了互补问题的研究背景和意义、常见互补问题的数学模型以及线性互补问题和对称锥互补问题的研究进展与现状.其次,艾文宝[31]提出了线性规划的邻域跟踪算法,刘长河[32]在该算法基础上增加了一个二阶矫正项,给出了求解线性规划问题的一个Mehrotra型预估矫正算法.本文将刘长河的二阶矫正算法推广到求解单调线性互补问题,给出了单调线性互补问题的一个Mehrotra型预估矫正算法.因为单调线性互补问题的迭代方向不再满足正交性,因此算法的复杂度分析变得复杂.通过分析,证明了算法具有的迭代复杂度.最后,本文在[34]中算法的基础上,将修正牛顿步作为预估矫正算法中的预估步,在此基础上增加一个矫正步,形成求解SCLCP的基于修正牛顿方向的预估矫正算法.其中预估步选取修正牛顿方向,以满NT步进行迭代;矫正步是用来使迭代点在中心路径附近,减小对偶间隙.算法重复执行,直到找到近似解.通过分析,文中证明在可行初始点的条件下,算法在至多步后迭代终止.