【摘 要】
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本文主要研究如下带有对数非线性项Schr（?）dinger方程组（?）其中 λ ∈（0,1）,2＜p＜2*,当 Ｎ=1,2 时 2*=+∞,当 Ｎ≥3 时 2*=2N/N-2.我们首先证明方程组（0.1）对应的能量泛函在H1（RN）×H1（RN）的子空间中是C1的.当入∈（0,1）时,利用约束极小方法和形变引理,我们证明方程组（0.1）极小能量正解的存在性;而当入＞0且足够小时,运用伪梯度向量法与
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本文主要研究如下带有对数非线性项Schr（?）dinger方程组（?）其中 λ ∈（0,1）,2＜p＜2*,当 Ｎ=1,2 时 2*=+∞,当 Ｎ≥3 时 2*=2N/N-2.我们首先证明方程组（0.1）对应的能量泛函在H1（RN）×H1（RN）的子空间中是C1的.当入∈（0,1）时,利用约束极小方法和形变引理,我们证明方程组（0.1）极小能量正解的存在性;而当入＞0且足够小时,运用伪梯度向量法与度理论,我们证明方程组（0.1）存在一组高能量正解.最后,利用对称山路引理,我们证明方程组（0.1）存在一串能量趋于无穷的解.
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