【摘 要】
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本文主要探讨了偏序集上的Z子集系统的若干性质,包括Z -Scott拓扑、Z - Lawson拓扑以及Z - Scott开滤子的一些性质.第一章,引言中给出了本文的研究背景和相关进展,预备知识中
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本文主要探讨了偏序集上的Z子集系统的若干性质,包括Z -Scott拓扑、Z - Lawson拓扑以及Z - Scott开滤子的一些性质.第一章,引言中给出了本文的研究背景和相关进展,预备知识中给出了偏序集的基本概念,以及本文需要用到的一些基本结果.第二章分为四节.第一节介绍了Z 子集系统以及Z-连续偏序集、双Z-连续偏序集的相关定义.定义了Z-way- below关系,讨论了 Z-连续偏序集上的Z-分配律以及其他一些性质.第二节定义了偏序集上的Z - Scott拓扑、Z - Lawson拓扑以及双Z - Scott拓扑,讨论了 Z - Scott拓扑和双Z - Scott拓扑的一些性质.第三节讨论了偏序集上Z - Scott拓扑、Z - Lawson拓扑的T1分离性,定义了Z 拟连续偏序集,并在Z-拟连续偏序集的基础上讨论了 Z - Scott拓扑、Z - Lawson拓扑的T2分离性,最后讨论了 Z - Lawson拓扑的其他性质.第四节给出Z -Scott开滤子的定义,得到U是Z-Scott开滤子的充分必要条件.定义了集合之间的way - blow关系,并讨论了集合之间的way和Z below- Scott开滤子之间的一些关系.第三章,首先给出了 Z-连续映射,双Z-连续映射,Z - Scott连续映射,双Z - Scott连续映射的定义,并讨论了双Z - Scott连续映射及双Z-连续映射,Z-连续映射与双Z - Scott连续映射之间的关系,给出了双Z - Scott连续映射的充分条件.
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