线性不等式约束下的变量选择

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关于线性模型回归系数的问题,前人已经做了很多工作,回归参数的估计有诸多方法,包括最小二乘估计、岭回归估计、主成分回归等方法.但这些方法的一个共同缺点就是不能缩小变量集.Robert Tribshiraai和Michael Saunders等先后给出了lasso估计及其改进的fused lasso估计,这两种方法能够很好的进行变量选择.本文主要考虑在进行变量选择时不仅知道样本信息,而且还知道其它一些先验信息的情况.我们对fused lasso进行改进,加入线性不等式约束,使变量选择应用的更广泛,在经济领域等方面发挥更大的作用.我们不仅给出了改进,used lasso的定义,还给出了求解此问题的一种新算法--Monte Carlo计算方法,这种算法更准确更省时间.同时,在调和参数的选择上,本文引入了“丢弃一个的交叉核实”(leave-one-outcross-validation.简记为LOO交叉核实)的方法,使选择的调和参数更准确.随后,本文又给出了线性不等式约束下的fused lasso的自由度,并证明了此估计的渐近性。文章的最后,进行了计算机模拟,得到了很好的结果,验证了线性不等式约束下的fused lasso能很好的进行变量选择.
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