焦散是日常生活中常见的一种衍射光学现象,焦散的几何结构在突变光学中被称为突变结构,由势函数根据状态变量和控制变量决定。在控制参数变量不超过4时,这些突变结构只有七种是稳定的,分别为折叠突变、尖点突变、燕尾突变、蝴蝶突变、椭圆脐带突变、双曲脐带突变、抛物线脐带突变。这些衍射场称为衍射突变光束,它们具有许多独特的光学特性,如艾里光束（对应折叠突变）具有自加速、无衍射、自愈特性;皮尔斯光束（对应尖点突变）具有自聚焦、传播形式不变以及自愈特性。然而目前的研究主要局限在低阶的艾里光束以及皮尔斯光束上,很少涉及到更高一阶的燕尾光束。本文通过理论推导与数值模拟研究了燕尾光束理论及其调控,并通过实验进行验证。本文的主要研究内容如下:1、研究了燕尾光束理论及其光学特性。推导了燕尾光束的光场、频谱、焦散以及传播解析表达式,并通过数值模拟与实验验证了理论的正确性。研究表明,燕尾突变具有高维特性,因此燕尾光束呈现出多种独特的光场结构。此外,燕尾光束的谱振幅可以用多项式描述,且其频谱与皮尔斯光束的频谱具有相似性,因此在传播过程中会演变为低阶皮尔斯光束。2、研究了燕尾高斯光束的光学特性。推导了燕尾高斯光束的光场、焦散及传播表达式,并通过实验进行了验证。研究发现燕尾高斯光束在传播中会演化为自身的变形或更高阶的蝴蝶高斯光束,并根据突变理论从控制空间变形的角度对其传播特性进行了解释。3、研究了圆燕尾光束理论及其自聚焦特性。首先研究了一维燕尾光束的自加速特性。进而在理论上利用径向对称法得到圆燕尾光束。随后通过数值模拟研究了圆燕尾光束的自聚焦特性,并通过实验进行了验证,数值模拟与实验结构相一致。研究表明,相比初始平面,圆燕尾光束焦平面的光强提高了两个数量级。此外,由于高维燕尾光束的灵活可调性,圆燕尾光束也展现出光场多样性和可调性。