【摘 要】
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该文利用变分法讨论了一类非自治二阶Hamilton系统.的周期解.其中,M:[0,T]→S(R,R)为连续映射.这里,S(R,R)是n×n阶实对称矩阵,A∈S(R,R).存在正常数μ>0,使得(M(t)x,x)≥μ|
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该文利用变分法讨论了一类非自治二阶Hamilton系统.的周期解.其中,M:[0,T]→S(R,R)为连续映射.这里,S(R,R)是n×n阶实对称矩阵,A∈S(R,R).存在正常数μ>0,使得(M(t)x,x)≥μ|x|<2>对所有(t,x)∈[0,T]×R都成立.(·,·)为R中内积,|·|为对应范数.F:[0,T]×R→R连续, F(t,x)存在且连续,h∈L<1>(0,T;R).利用Ekeland变分原理和鞍点定理讨论了该系统周期解的存在性,把非线性项和位势函数放宽到一类无界函数,推广了这方面工作的一些已有结果;利用广义鞍点定理和Lusternik-Schnirelman畴数理论得到了该系统的多重周期解,取掉了泛函的常定要求;最后利用对称山路定理得到没有扰动时系统的无穷多周期解.
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