水击方程的完善与计算研究

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水击现象是一种常见的有压非恒定流现象,本论文首先介绍了当前水击计算的基本理论,包括数学模型和计算方法,主要指出了当前水击计算所用的数学模型中的连续性方程不能满足恒定流条件、sinθ项存在的不合理性等问题。说明当前水击计算的数学模型中的水击方程组存在一定的缺陷。本文对这些问题存在的原因进行了详细分析,发现在推导当前水击压强公式的过程中没有考虑管道的倾斜度和摩擦阻力的影响,而在后面水击计算的连续性方程的推导过程中则考虑了管道的倾斜度,这就导致了在当前连续性方程的整个推导过程中前后矛盾的现象。另外在整个推导过程中,对于全导数和偏导数的概念没有分清楚,这些都是连续性方程不能满足恒定流条件的根本原因。指出在应用动量定理推导水击运动方程时是考虑管道中两个固定断面之间的水体的变化规律,这与动量原理是不相符的。 接着,本文针对当前水击方程中的一些不合理现象,采用全新的思路重新进行了严谨的推导,引入液体弹性方程和管壁弹性方程后得到了更加完善的水击计算的基本方程组,形式如下: 新的水击计算的基本方程组(Ⅰ)在恒定流时是完全成立的。 此外,本论文认为直接将当前的一维非恒定流基本微分方程组,附加液体弹性方程和管壁弹性方程后,也可以构成水击计算的完整方程组,即
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