全三维锥束CT是普通CT在三维空间的扩展,采用二维X射线检测器采集容积投影数据并通过锥束重建算法对各向同性的三维体积数据进行重建。其具有空间分辨率高、X射线剂量小等特点,因此得到了理论研究与实际应用界的高度关注。然而由于大锥角容积数据采集引起的投影数据缺失以及海量数据重建等问题严重制约了锥束CT的发展,因此本文将对全三维锥束CT重建算法进行研究,改善锥束CT重建算法大锥角的重建效果,加快重建速度。本文首先回顾了全三维锥束CT的发展历史及重建算法的演变过程。根据圆周与螺旋两种常用扫描轨迹特点,结合对现有全三维锥束重建算法的分析,指出圆周与螺旋扫描及部分扫描全三维重建算法所面临的问题与挑战,得到本文的研究方向及待解决问题。其次通过分析圆周锥束扫描大锥角密度衰减伪影产生的原因,指出圆周锥束扫描中心平面与重建平面角度不匹配问题及Radon数据阴影区域问题。通过向FDK算法中引入关于角度的权重函数,并用几何关系对不同平面的角度数据进行修正的方法,提出一种启发式的圆周扫描加权FDK重建算法。该算法能够有效抑制重建中的角度不匹配现象,降低密度衰减伪影对重建图像的影响,扩大FDK算法的应用范围。通过研究Radon数据阴影区域的范围及常数填充方法的特点及问题,提出了一种基于距离权重的阴影区域填充方式。相对于单一常数填充方式,这种方式具有更好的效果,基本能够消除圆周扫描阴影区域对重建图像的影响。再次通过对螺旋锥束扫描轨迹特点及结构的研究、分析,结合BPF重建算法的数学特点,指出了螺旋轨迹中PI线选取方法对于重建结果的重要性并指出不良的PI线段选取方法将降低BPF重建算法的重建效果,增加重建算法计算量。针对这一问题提出一种基于FOV的PI线段选取方法。该方法能够确保被选取的PI线段均与FOV相交,且FOV内部PI线段分布均匀,从而有效地降低了BPF的重建计算量,提高重建图像质量。然后通过对超短扫描算法存在问题和VOI与扫描轨迹联系的分析和研究,提出了一种带参数的超短扫描算法。该算法适用于锥束三维重建,能够消除感兴趣区域以外的不准确数据,同时对噪声具有鲁棒性。通过反解PI线段与三维空间公式,提出一种通过VOI区域数据确定锥束扫描协议的部分扫描方法。相对于原始方法,该方法能够有效地降低病人接受的X射线照射剂量,节省扫描时间。最后通过几何关联的方法有效地降低了FDK反投影的计算量,并提出了一种GPU加速的几何关联FDK快速重建算法。该方法通过将相对于中心平面对称的不同平面同时进行重建,从而降低反投影过程中的数据计算量,提高重建算法的重建速率。通过纹理映射技术优化原始BPF重建算法,提出一种适用于GPU加速的BPF重建算法,该算法将反投影过程转移至GPU中完成,从而有效地提高了重建算法的实时性。