进行非线性时间序列分析能够更好地揭示事物的非线性本质和规律，对于精确预测事物的发展趋势具有重要意义，本文将以神经网络为代表的现代非经典数学方法运用于非线性时间序列预测，并以航空发动机的故障诊断为应用对象进行了详细研究。 本文首先对重构相空间理论进行了研究；其次，将神经网络引入非线性时间序列预测，构造了神经网络预测模型，研究了影响神经网络预测精度的因素，利用遗传算法构造了结构自适应神经网络预测模型，并用国际标准数据和模拟数据进行了详细验证；然后，针对神经网络模型泛化能力差和训练不确定的缺陷，本文引入了基于统计学习理论的机器学习方法——支持向量机，构造了支持向量机预测模型，研究并实现了支持向量机的SMO(Sequential Minimal Optimization)快速算法，同时分析了支持向量机的模型参数选取问题，运用遗传算法实现了SVM预测模型参数的优化；最后用国际标准数据和模拟仿真数据验证了预测模型的正确性。 航空发动机是一个典型的复杂非线性系统，综合反映其工作状态的关键参数产生的时间序列是典型的非线性时间序列，对发动机的状态参数变化趋势进行预测，判断出未来时刻系统的工作状态对于有效实施航空发动机的视情维修决策有重要意义。本文运用所建立的结构自适应神经预测模型和参数自适应支持向量机预测模型对航空发动机实际的性能状态数据、磨损状态以及振动数据进行了应用分析。应用实例充分表明了本文方法的有效性和适用性。