函数型主成分分析的研究及其应用

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随着科技的发展和大数据的盛行,多元统计分析在近些年来得到了越来越多的应用.函数型主成分分析采用函数型数据分析方法将离散的样本数据函数化,进而对转化后的函数型数据提取和分析函数的主成分,是一种有效且节约计算成本的降维方法.多指标的样本数据集在分析具体实例中非常常见.在这一类型的问题中,变量与变量之间有可能存在一定程度的关联性,导致样本数据反映的有效信息会有许多重复的情况出现,这样会带来许多的无效工作.同时,观测的数据变量越多,样本数据分布在高维空间中的情况就越复杂,分析实际问题的难度也会随之增加.因此在分析具体实际案例时,希望可以用较少的几个综合变量来表示原始的样本数据信息,同时要求这些综合变量之间是互不相关的.本文对34个城市的降水量数据利用基函数平滑法进行了函数化处理,再采用函数型主成分分析法对其提取函数主成分.使用R软件绘制出了结果示意图,最后结合实际情况分析,得出结论.
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