碰撞振动系统是常见的非线性动力学系统之一。在日常生活和生产中，我们经常会见到碰撞振动现象，对它的研究涉及工程力学、机械、应用物理以及应用数学等多个领域。然而在实际工程领域中，不管是弹性碰撞振动系统还是塑性碰撞振动系统，总会受到随机因素的影响。因此，研究随机因素下碰撞振动系统的动力学行为对今后的工程应用更具有指导意义。　　本文采用变步长的四阶Runge-kutta法对单自由度、两单自由度和双自由度弹性碰撞振动系统以及双自由度塑性碰撞振动系统进行了数值仿真。从分岔图中可以发现，单自由度和双自由度弹性碰撞振动系统中存在稳定的周期运动、倍周期分岔以及混沌运动;两单自由度弹性碰撞振动系统在适当的参数下发生了Hopf分岔，结合相图和时间响应图可以看出，双自由度塑性碰撞振动系统同样存在着倍周期分岔和混沌现象，但在适当激振频率范围下，双自由度塑性碰撞振动系统发生非常规分岔，并有擦边和滞留现象发生。　　对确定性碰撞振动系统附加一定的随机扰动，通过数值模拟和动力学分析可以发现，随机扰动对弹性碰撞振动系统的周期运动产生了一定的影响，但对混沌运动状态影响不大。然而，对于塑性碰撞振动系统，当随机干扰强度很小时，系统的动力学行为几乎没有受到影响，但是随着随机干扰强度的增大，系统在某一固定的激振频率ω处的动力学行为发生了质的改变。