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纳米管是上世纪九十年代发现的准一维纳米材料，由于其独特的结构和众多新颖、优异的物理化学性能，成为近年来材料界以及凝聚态物理研究的前沿与热点。与碳纳米管有所不同，BN和A1N等Ⅲ-V族纳米管为半导体材料，因此其能带结构不是很复杂，为一维纳米结构的研究与应用提供了一个诱人的前景。由于它们的独特之处，近几年来引起了人们的广泛关注。
本文采用基于密度泛函理论的CASTEP软件包对单壁BN和A1N纳米管进行了研究，主要内容分为两部分：
第一部分内容涉及单壁BN和A1N纳米管的几何结构以及电子结构。利用密度泛函理论计算了一系列管径不同的单壁BN和AIN锯齿管(n,0)以及扶手椅管(n,n)的几何结构和电子结构。计算结果表明：对于单壁锯齿型BN纳米管平行于管轴方向的键长r<,1>随n的增大从1.4144A逐渐增大到1.4339A，而不与管轴平行的键r<,2>随n的增大逐渐从1.5069A减小到1.4395A，两键长之差也随n的增加逐渐减小，这表明当n取很大值时，两键长将趋于一致。对于单壁扶手椅型BN纳米管键长变化不大，均在1.44A左右。单壁锯齿型A1N纳米管的键长在1.740～1.919 A之间；对扶手椅A1N纳米管，优化后的键长在1.759～1.869A之间，其平均键长小于锯齿管的平均键长。同BN管相比，AIN管中键长的变化范围比较大。
另外，对于单壁BN锯齿型纳米管，能隙随着n的增加而增加，最后趋于恒定值；扶手椅型BN纳米管的禁带宽度与n的依赖比较小，并没有呈现单调的变化趋势，能隙在4.146eV～4.746eV之间。所有的锯齿管都为直接带隙半导体，所有扶手椅管都是间接带隙的。对于A1N纳米管除(3，0)和(3，3)的能隙比较大之外，我们计算的能隙值在2.22eV～3.74eV之间；所有AlN锯齿管也都是直接带隙，而(3，3)与(4，4)扶手椅管为直接带隙，其余的扶手椅型管均为间接带隙。
第二部分是有关单壁BN和A1N纳米管的光学性质的计算。我们用密度泛函理论计算了一系列管径不同的单壁BN和A1N(n,0)锯齿管、(n，n)扶手椅管的光学常数以及(3，3)BN管和(3,0)A1N管的红外光谱。对于计算得到的介电常数虚部进行了讨论和分析。另外，将理论计算的红外光谱与现有的实验值进行了比较。