【摘 要】
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四元数神经网络(QVNN)是实值神经网络(RVNN)及复值神经网络(CVNN)的一种拓展形式,在四维图像、机器人及人体图像等领域有着广泛的应用.本文在已有结论的基础上,研究了两类四
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四元数神经网络(QVNN)是实值神经网络(RVNN)及复值神经网络(CVNN)的一种拓展形式,在四维图像、机器人及人体图像等领域有着广泛的应用.本文在已有结论的基础上,研究了两类四元数神经网络的动力学问题,主要内容如下:第二章,讨论了一类具有离散时滞的QVNN的指数输入状态稳定性问题.因为四元数的乘积具有不可交换性,为了计算方便采用了将神经网络拆分为四个RVNNs的方法进行了研究.根据Lyapunov泛函理论得到了确保系统达到指数输入状态稳定的充分条件,该结论对没有外部输入的QVNN以及带有离散时滞的CVNN同样是适用的;最后,通过两个数据模拟证明了结论的有效性.第三章,研究了一类四元数值的耦合神经网络(QVCNN)的同步性问题.首先,将QVNN转换为相应的RVNN以避免四元数在做乘法运算时所具有的不可交换的性质;其次,通过构造合适的Lyapunov函数以及利用矩阵分解定理得到了确保系统全局指数稳定的充分性条件;最后,给出了一些数值模拟验证了结论的有效性.第四章,总结了本文的主要工作并讨论了文章的不足之处和下一步研究的方向.
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