【摘 要】
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Newman-Penrose(NP)形式是一种将引力系统的信息投影到类光标架上的旋量形式,在此形式下张量形式的爱因斯坦方程可转化为一系列与之等价的由Weyl张量的分量和自旋联络的分量表示的一阶线性偏微分方程。利用该形式我们可以较为方便地研究引力辐射问题和引力-费米场耦合问题。本学位论文介绍了作者在硕士研究生期间所做的一系列关于NP形式和记忆效应的工作。我们首先回顾NP方程,真空NP方程的解空间和记
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Newman-Penrose(NP)形式是一种将引力系统的信息投影到类光标架上的旋量形式,在此形式下张量形式的爱因斯坦方程可转化为一系列与之等价的由Weyl张量的分量和自旋联络的分量表示的一阶线性偏微分方程。利用该形式我们可以较为方便地研究引力辐射问题和引力-费米场耦合问题。本学位论文介绍了作者在硕士研究生期间所做的一系列关于NP形式和记忆效应的工作。我们首先回顾NP方程,真空NP方程的解空间和记忆效应,再介绍Maxwell理论并给出Einstein-Maxwell(EM)理论的NP方程。我们得到渐近平直的解空间,并且根据解空间研究引力和电磁记忆效应。我们发展了一套新方法研究引力和电磁记忆效应。我们根据固定在靠近类光无穷远的r=r0超曲面上的带电观者的运动来给出引力和电磁记忆效应的统一形式,而非单纯地分开研究引力记忆效应或者电磁记忆效应。这种方法便于研究引力场和物质场的耦合现象。在EM理论中,我们利用这种方法计算了3种记忆效应,即kick memory effect,位移记忆效应(displacement memory effect)和时间延迟记忆效应(time-delayed memory effect)并再现了单独研究引力记忆效应和电磁记忆效应的计算结果。我们发现在EM理论中,引力和电磁场的耦合对这些记忆效应没有贡献。在此之后,我们在NP形式下研究了Einstein-Maxwell-dilaton(EMD)理论。和研究EM理论一样,我们得到了EMD理论的NP方程和方程在渐近平直条件下的解空间,并利用该解空间研究了记忆效应。我们发现对于EMD理论,标量场可以以自身的形式或者与曲率耦合的形式出现在时间延迟记忆效应中,但是不会以与电磁场耦合的形式出现在时间延迟记忆效应中。
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