本文主要研究了移入配对单位的两性Galton-Waston分支过程的L2收敛性质，对上临界(平均增长率r大于1)的情形，给出了恰当正规化序列的L2收敛的必要性条件和必要性条件.在必要性条件证明中，主要是在文献[6]和[13]的启发下，将不带移民两性Galton-Waston分支过程的L2收敛性质推广到移入配对单位的两性Galton-Waston分支过程，利用鞅收敛定理和控制函数，得到类似的L2收敛的必要条件，推广了原有结果.在充分性条件证明中，利用了两种方法：第一种方法也是推广了文献[6]和[13]的结果；另一种方法是参考利用文献[5]和[8]中构造一阶绝对偏差来研究两性分支过程的L1收敛的充分条件的方法，构造二阶绝对偏差，利用Cauchy收敛列得到给定正规化序列依L2收敛的充分性条件.最后通过选取特殊的配对函数和后代分布，验证了主要定理条件的存在性.