【摘 要】
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形式概念分析是一种用于数据分析和知识发现的理论工具,最早由德国数学家Wille提出.形式概念分析的原始思想来源于哲学,哲学中将概念理解为由外延和内涵组成的思想单元,形式概念分析通过概念导出算子将外延表示为具有某些共性属性的对象集合,而将内涵表示为是由这些对象所共有的属性集合,由此对哲学中的概念进行数学化描述.形式概念分析的核心数据结构是概念格,其本质上描述了对象和属性之间的关系,体现了概念之间的泛
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形式概念分析是一种用于数据分析和知识发现的理论工具,最早由德国数学家Wille提出.形式概念分析的原始思想来源于哲学,哲学中将概念理解为由外延和内涵组成的思想单元,形式概念分析通过概念导出算子将外延表示为具有某些共性属性的对象集合,而将内涵表示为是由这些对象所共有的属性集合,由此对哲学中的概念进行数学化描述.形式概念分析的核心数据结构是概念格,其本质上描述了对象和属性之间的关系,体现了概念之间的泛化和特化关系,而概念格中存在的不可比概念也蕴含和体现了值得研究的特定语义信息.受此启发,本文提出了概念格中的互补概念,并给出其形式化描述,结合实际问题对概念格中不可比概念间的关系进行研究.具体内容如下:1.引入互补程度这一指标用以描述形式背景中两对象子集关于某特定属性子集的关系,并根据互补程度的不同取值范围,分别定义强、弱互补关系.2.基于强互补关系,定义关于某特定属性子集的强互补概念,并引入分配平均和这一指标,探究最优强互补概念及对应生成算法;对强互补概念的语义进行弱化,基于弱互补关系研究弱互补概念和基于给定阈值的弱互补概念.进一步,给出最优弱互补概念的判定规则及相应生成算法,通过实例说明本文提出的互补概念在寻找合作团队、技术攻关小组等实际问题中的价值.
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