求解非线性可积系统的方法众多,如:反散射变化、Darboux变换、B（?）cklu-nd变换、Hirota直接法、映射与变换法、标准与扩展阶段Painlev（?）分析等,除此之外,对称分析也是求解非线性可积系统的众多有效方法之一。将标准李对称方法应用于可积微分系统,不仅可以得到李点对称群,而且可以得到原系统的对称约化解。对于许多微分方程都存在不少的非局域对称,这些非局域对称可以通过势对称、逆递归算子、Darboux变换、B（?）cklund变换和Lax对得到,但是非局域对称不能用于直接构造有限变换。为了克服这个障碍,楼森岳教授通过引入新的因变量,将非局域对称局部化到了一个新的延拓系统的局域对称,将该方法应用到众多可积系统当中,得到了丰富的新的对称约化解并详细的分析了它们的性质。本文主要通过留数对称和一致Riccati展开法（CRE）,研究两类非线性可积系统的留数对称和相互作用解,内容如下:首先对（3+1）-维Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程和修正的JaulentMiodek（JM）方程组分别运用Painlev（?）截断展开法得到其非局域留数对称,由于非局域对称不能直接进行对称约化,因此引入新的因变量将非局域留数对称局域化为延拓系统的Lie点对称。再根据Lie的第一基本定理解决初值问题得到对称群变换理论。其次利用一致Riccati展开法（CRE）对（3+1）-维Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程和修正的Jaulent-Miodek（JM）方程组求精确解。通过领头项分析得出解的形式,即最后将所设的解和Riccati方程代入原方程中,利用maple得到关于W的相容性方程,从而得到方程组的解。接着再利用雅可比椭圆函数,根据椭圆方程不同形式的解,从而得到不同形式的孤立波与椭圆周期波的相互作用解。