基于C-Vine和混合Copula的贝叶斯推断

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随着互联网和信息行业的发展,如何从大量数据中获取有意义的信息越来越受到人们关注,不得不说现在真正进入了数据时代。然而现实生活中多个指标的数据常存在相互关联的情况,因此如何描述多个变量的相依结构,从而进行统计推断与决策,是一个亟待解决的问题。Vine Copula将Copula理论与图形建模工具“Vine”相结合,通过Paircopula对多元联合分布函数进行分解,能够灵活地刻画变量之间的相关结构。本文根据Copula函数与尾部相关系数之间的关系探讨Pair-copula函数的类型,根据尾部相关结构可能出现的情况,给出待选Copula函数的八个种类,从而准确捕捉两两变量之间的相关关系。为了充分利用参数的先验信息,本文研究C-Vine模型的贝叶斯估计方法。首先根据以往研究Copula函数的相关文献,为Copula函数中的相关参数做出合理假设;其次借助马尔可夫链蒙特卡洛算法产生后验样本,对参数进行统计推断;最后通过随机模拟说明Pair-copula函数的选择对Vine模型的影响,随后的实证分析证实基于混合Copula的C-Vine模型能够更灵活地捕捉变量之间的相关关系。
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