量子计算与量子信息的研究对象是用量子力学系统能够完成的信息处理任务。1985年Deutsch提出了通用量子计算机概念，并指出，量子计算机可以有效解决经典计算机，甚至是概率图灵机不能有效解决的计算问题。量子计算机进一步发展的研究表现在Grover搜索算法上，表明在没有结构的搜索空间上进行的搜索问题在量子计算机上可以被二次加速，由于搜索算法的广泛适用性，引起了人们对Grover算法的极大关注。Ramsey理论是组合数学的一个重要分支，而图的Ramsey数是Ramsey理论的一个重要研究方向。然而，确定Ramsey数是NP问题，到目前为止，只有很少的Ramsey数的精确值被确定，已知的上下界大多相距很远，进一步的工作，即使给出较好的上下界，面对的都是非常巨大的计算量。目前仍没有一种合理的通用方法求出Ramsey数的所有值。基于量子计算机相比经典计算机更强大的计算性能，本文在量子计算领域寻求计算Ramsey数的方法，重点研究了r-齐次超图Ramsey数的确定。研究内容主要包括以下两部分。第一部分，分析r-齐次超图的Ramsey数的运算机制，研究r-齐次超图从图表示到代数表示的转化，进而给出求解r-齐次超图的Ramsey数的组合优化问题。第二部分，深入研究Grover算法以及量子计数算法，将上述优化问题与Grover算法建立映射关系，给出对应该问题的量子搜索算法，最终设计求解r-齐次超图Ramsey数的量子计数算法，给出具体的量子线路逻辑框架，并对该算法进行性能分析。该算法是对经典算法的二次加速,为解决Ramsey数提供了新颖的研究思路。最后，本文对该领域研究提出了改进意见及展望。