支持向量机是机器学习研究领域的一个热门课题,它在解决非线性问题、维数灾难问题、局部最小问题等方面具有的优越性,能够克服传统机器学习的局限性。支持向量机最初用来解决分类问题,随着人们研究的不断深入,现在已经广泛应用于回归分析、预测等多个方面。分数阶微积分是整数阶微积分的扩展,能够更准确地描述实际系统,得到更为精确的结果。本文将分数阶微积分与支持向量机相结合,提出分数阶支持向量机的分类方法,从而在模式识别、回归分析、预测等方面达到更高的精度,实现更广泛的应用。本文的主要研究内容有如下三个方面:1.对支持向量机中的序列最小优化算法进行分数阶拓展。将分数阶微分应用于支持向量机中的序列最小优化算法,在推导出分数阶序列最小优化算法后,进行编程验证。实验表明,分数阶序列最小优化算法比整数阶序列最小优化算法的结果精度更高。2.对LIBSVM工具箱中的整数阶C-支持向量分类算法进行分数阶改进。LIBSVM工具箱具有简单、高效的性能。LIBSVM的核心思想是使用整数阶序列最小优化算法,但各个参数的选取与传统的支持向量机存在很大的差别。因此,本文对整数阶C-支持向量分类算法的各参数进行了分数阶改进。测试结果表明,分数阶C-支持向量分类算法比整数阶C-支持向量分类算法在分类准确性上具有更好的性能。3.分数阶一对一多分类算法研究。本文将分数阶一对一算法应用于多分类任务,使用投票的方法,调用本文提出的分数阶序列最小优化算法。同样,使用一对一算法调用本文提出的分数阶C-支持向量分类算法进行多分类。实验结果表明,本文提出的分数阶一对一多分类算法能够在多分类任务上取得较好的效果。