本学位论文研究的问题属狭义模糊逻辑的范畴。首先，对正则蕴涵算子的定义进行了简化，通过正则蕴涵与三角模之间的关系，得到了正则蕴涵的基本性质；给出了正则蕴涵的可分元与不可分元的概念，得到了正则蕴涵的不可分元的特征定理；介绍了几种构造正则蕴涵的方法，并且通过其中的一种方法研究了用连续的蕴涵算子逼近不连续的Godel和R0-蕴涵算子的问题;给出了弱正则蕴涵算子的定义，研究了它的基本性质，与正则蕴涵的关系以及构造的方法,并将正则蕴涵的概念推广到完备格上. 其次，构造了一种新的模糊逻辑系统NML，解释了NML的语义，证明了该系统具有标准完备性定理。最后，对两类新型的逻辑系统L*和NMG进行了研究，同时还分析了L*系统中由单个原子生成公式的真值函数的特征，得到了公式集F(p)的细致分类，其中F(p)是由原子公式p生成的公式之集.